Методичні рекомендації щодо вивчення математики в 2009/10 навчальному році

Скачати
Методичні рекомендації
Методичні рекомендації щодо вивчення математики в 2009/10 навчальному році

Шкільний курс математики у 2009/10 навчальному році у 10-11 класах загальноосвітніх навчальних закладів вивчатиметься за програмами, надру­кованими у збірнику „Програми для загальноосвітніх навчальних закладів. Навчальні програми для профільного навчання. Програми факультативів, спецкурсів, гуртків. Математика", видавництво „Навчальна книга", Київ, 2003 р. та у науково-методичному журналі „Математика в школі"( № 4, 2002 р., N° 6, 7, 2004 р., № 6, 2005 р.)

Розподіл годин на вивчення окремих розділів, кількість тематичних оці­нювань, передбачених навчальними програмами для 10-11 класів, та мето­дичні рекомендації щодо оцінювання навчальних досягнень учнів видруку­вані в «Інформаційному збірнику МОН України» № 13-14 2005 - 2007 рр., та у журналі „Математика в школі" (№ 6 2005 - 2007 рр.).

Навчання математики в 5 - 9 класах загальноосвітніх навчальних закладів у 2009/10 навчальному році буде здійснюватися за програмами, надрукова­ними у збірнику „Програми для загальноосвітніх навчальних закладів. Ма­тематика. 5-12 класи", видавництво „Перун", Київ, 2005 р. та у науково-методичному журналі „Математика в школі" (№ 2, 2006 р.).

Методичні рекомендації щодо вивчення математики у 5 - 8 класах подано в «Інформаційному збірнику МОН України» № 13-14, 2005-2008 рр., у жур­налі «Математика в школі» (№ 6, 2005-2008 рр.) та у «Математичній газеті» № 6, 7, 2006-2008 рр.

У 2009/10 навчальному році учні 9 класів вперше розпочнуть навчання за новими навчальними планами і програмами 12-річної школи. У 9 класах продовжується вивчення двох математичних курсів: алгебри та геометрії.

Особливості навчальної програми для учнів 9 класу загальноосвітніх навчальних закладів

За новою програмою на вивчення математики у 9 класі відводиться 140 годин (70 - алгебра і 70 - геометрія).

Алгебра

Програма з алгебри змінилася мало. Як і раніше тут вивчаються 4 розділи (змінився щоправда їхній порядок).

  1. Нерівності.

  2. Квадратична функція.

  3. Елементи прикладної математики.

  4. Числові послідовності.

Новим у вивченні алгебри 9 класу є виокремлення таких змістових оди­ниць:

Особливості вивчення окремих тем

Тема «Нерівності» містить традиційні питання, що стосуються властивос­тей числових нерівностей та розв'язування лінійних нерівностей і їх систем.

У програмі тема «Числові проміжки. Об'єднання та переріз числових проміжків» знаходиться між пов'язаними темами «Розв'язок нерівності» і «Розв'язування нерівностей». У такий спосіб відбувається поступове озна­йомлення учнів з різними способами подання розв'язків нерівностей. Спо­чатку учні подають розв'язок нерівності через найпростішу нерівність І зоб­ражають його на координатній прямій, а згодом - записують відповідь у вигляді числових проміжків. Учням бажано показати різні способи геомет­ричної інтерпретації числових проміжків, їх об'єднань та перерізів (за допо­могою штриховки і дуг). Це допоможе старшокласникам краще орієнтувати­ся в математичних текстах під час роботи з додатковою літературою.

За бажанням учителя, або відповідно до підручника, тему «Числові про­міжки» можна розглядати кількома уроками раніше чи пізніше. Кожен із варіантів має свої переваги.

Нерівності вищих степенів розглядаються після вивчення квадратичної функції та її графіка. Окремі види нелінійних нерівностей та нерівностей з модулем можна пропонувати розв'язувати сильнішим учням з метою роз­витку логічного мислення та розширення меж застосування набутих матема­тичних компетентностей.

Новою програмою не передбачається вивчення окремої теми «Доведення нерівностей», але завдання з цієї теми часто зустрічаються на олімпіадах і слугують гарним засобом розвитку логічного мислення та формування еври­стичних прийомів розв'язування задач. Саме тому сильніших учнів бажано ознайомити з окремими способами доведення нерівностей.

На початку вивчення теми «Квадратична функція» необхідно повторити та систематизувати відомості про функцію, знайомі учням з попередніх класів. Це стосується понятійного апарату, властивостей та графіків функцій. Вив­чені раніше функції та їх графіки стають основою для розгляду теми «Най­простіші перетворення графіків функцій», а на її основі вводиться функція у = ах2 + вх + с та розглядаються її властивості.

Учням слід дозволяти виконувати побудову тим способом, який вони найкраще зрозуміли.

Другий блок теми «Квадратична функція» стосується розв'язування квад­ратних нерівностей, систем рівнянь другого степеня з двома змінними та текстових задач. Це традиційні для 9 класу теми. Варто звернути увагу учнів на таке:

Елементи прикладної математики — один із найважливіших розділів шкільної алгебри. У пояснювальній записці до програми зазначається: «Важ­ливе завдання полягає у залученні учнів до використання рівнянь і розгляду функцій як засобів математичного моделювання реальних процесів і явищ, розв'язування на цій основі прикладних та інших задач». Зміст навчального матеріалу цього розділу розкривається у процесі вивчення таких тем.

— Випадкова подія. Ймовірність випадкової події.

- Статистичні дані. Способи подання даних. Частота. Середнє значення.
Матеріал перших двох тем більше відомий учням з попередніх класів. Його

потрібно розширити, систематизувати та узагальнити. Розпочати бажано з простих прикладних задач, зміст яких добре відомий дев'ятикласникам. Учні мають зрозуміти, що для розв'язування однієї задачі можна використати кілька різних моделей (схему, рівняння, систему рівнянь тощо). Доцільно та­кож звернути увагу учнів на той факт, що одне й те саме рівняння може бути математичною моделлю для розв'язування кількох задач, що мають різні фа­були. Розширювати знання учнів про математичне моделювання можна через розв'язування задач з різних галузей знань та залучення нових об'єктів у якості математичних моделей (таблиць, графіків, діаграм, дерев, графів тощо).

Дві останні теми учні частково розглядали в 6 класі, їх детальне вивчення буде відбуватися у старшій школі. В 9 класі бажано ввести передбачений програмою понятійний апарат (випадкова подія, ймовірність випадкової події: частота, середнє значення статистичних вимірювань) та навчити учнів розв'язувати простіші задачі (знаходження ймовірності випадкової події; по­дання статистичних даних у вигляді таблиць, діаграм, графіків; знаходження середнього значення).

Числові послідовності - традиційна тема для курсу алгебри 9 класу. Матеріал цього розділу, що стосується прогресій та їх властивостей, не вивчався учня­ми в попередніх класах і не буде вивчатися в наступних. Водночас задачі на

прогресії» є невід'ємною складовою Державної підсумкової атестації та Зовнішнього незалежного оцінювання. Враховуючи це, слід організувати вив­чення учнями цієї теми так, щоб у них сформувалися міцні знання та умін­ня.

Геометрія

Нова програма з геометрії для 9 класу 12-річної школи суттєво відрізняється від попередньої (як структурно так і за змістом). Передбачаєть­ся вивчення шести різних тем.

  1. Розв'язування трикутників.

  2. Правильні многокутники.

  3. Декартові координати на площині.

  4. Геометричні перетворення.

  5. Вектори на площині.

  6. Початкові відомості зі стереометрії.

Основна відмінність нової програми з геометрії для 9 класу полягає в тому, що виокремлено блок тем з аналітичної геометрії.

Особливості вивчення окремих тем

Тема „Розв'язування трикутників" розширює поняття тригонометричних функцій, вивчених у 8 класі (синус, косинус, тангенс), для кутів від 0 до 180 градусів, ознайомлює учнів з формулами для розв'язування трикутника. На базі цих відомостей вводяться нові формули для знаходження площі трикут­ника. Під час розв'язування завдань теми учні мають відстежувати і врахо­вувати взаємозв'язок між різновидами трикутників і значеннями тригоно­метричних функцій їх кутів, ураховувати особливості застосування певних формул залежно від виду трикутника.

У темі „Правильні многокутники" розглянуто властивості правильних мно­гокутників, наведено й обґрунтовано формули для обчислення радіусів впи­саного і описаного кіл правильного многокутника, довжини дуги кола, площі частин круга. Автори окреслюють підхід до визначення довжини кола як до границі зростаючої послідовності периметрів вписаних многокутників. На час вивчення цієї теми учні не мають відповідного математичного апара­ту для строгого обґрунтування цієї теми. Такий підхід є пропедевтичним переходом до вивчення поняття границі в курсі математичного аналізу.

Тема „Декартові координати на площині" містить початкові відомості з аналітичної геометрії. Тут передбачено знаходження відстані між точками на площині, вивчення рівнянь прямої І кола на площині та використання відповідного математичного апарату для розв'язування задач. Учні мають засвоїти поняття про рівняння фігури, усвідомити зв'язок між геометрич­ним образом на координатній площині і його аналітичним завданням, тобто засвоїти „мову рівнянь" у геометрії. Вивчення цієї теми має за мету розу­міння і засвоєння методу координат. Слід урахувати, що вивчення цієї теми за часом узгоджено з вивченням у курсі алгебри графіків функціональних залежностей. Учні мають засвоїти відмінність між фігурою, яка є графіком функціональної залежності у = fх), І фігурою, яка не може бути графіком функціональної залежності і для аналітичного завдання якої використовується рівняння виду Дх; у) = 0, зокрема, на прикладі вертикальної прямої і кола.

Тема „Вектори на площині» є потужним прикладним інструментарієм для багатьох дисциплін. Тому при викладенні матеріалу слід органічно підтриму­вати міжпредметні зв'язки, використовувати задачі практичної спрямова­ності. Під час вивчення цієї теми розкривається нове змістовне навантажен­ня методу координат.

У темі „Геометричні перетворення" розглянуто рух та його види (пара­лельне перенесення, симетрії відносно точки і прямої, поворот), гомотетію, перетворення подібності, властивості цих перетворень. Значну увагу слід при­ділити опису перетворень мовою декартових координат на площині, встанов­ленню відповідності між сутністю перетворення та його алгебраїчною інтер­претацією. Цей математичний апарат надає інструментарій для розв'язування широкого класу задач. Подібність фігур розглядається в більш загальному, порівняно з 8 класом, аспекті, як результат перетворень на площині.

Початкові відомості з стереометрії" є ознайомленням учнів з фігурами в просторі і фактично - пропедевтичним вступом до курсу стереометрії, який вивчатиметься в старших класах. На матеріалі першої теми, у якій докладно розглядається розміщення точок, прямих і площин у просторі, учні мають засвоїти, що в просторі взаємне розташування фігур є більш різноманітним, ніж у площині, Розглядаються основні тіла стереометрії: пряма призма, піра­міда, циліндр, конус, куля, наводиться ряд формул для обчислення площі поверхні та об'єму цих тіл. Основною метою вивчення цього параграфа є закладення основ для успішного подальшого вивчення стереометрії, форму­вання переходу від мислення в категоріях плоских фігур до мислення в про­сторі, усвідомлення того, що для визначення взаємного розташування фігур у просторі і використання на цій основі певних властивостей і формул особ­ливо важливу роль відіграє правильне виокремлення тих елементів тіл, які визначають це взаємне розташування. Значну увагу слід приділити форму­ванню в учнів культури графічного зображення тіл та їх елементів.

Навчальною програмою передбачено можливість змінювати послідовність вивчення тем, Тому, складаючи календарно-тематичні плани з геометрії для 9 класу, вчителям слід ураховувати структуру подання навчального матеріалу у тому підручнику, за яким буде працювати клас.

Розподіл годин на вивчення окремих тем та орієнтовна кількість конт­рольних робіт можуть бути такими.


9 клас Алгебра

( 2 год на тиждень у І семестрі — 32 год, 2 год на тиждень у II семестрі — 38 год, разом 70 год)



№ п/п

Назва теми

Кількість годин

Кількість контрольних робіт

І

Нерівності

16

Діагностична + 2

II

Квадратична функція

22

2

III

Елементи прикладної математики

10

1

IV

Числові послідовності

12

1

V

Повторення і систематизація навчального матеріалу

10

1


9 клас Геометрія

( 2 год на тиждень у І семестрі — 32 год, 2 год на тиждень у II семестрі — 38 год, разом 70 год)

№ п/п

Назва теми

Кількість годин

Кількість контрольних робіт

І

Розв'язування трикутників

16

Діагностична+2

II

Правильні многокутники

6

1

III

Декартові координати на площині

10

1

IV

Геометричні перетворення

10

1

V

Вектори на площині

10

1

VI

Початкові відомості зі стереометрії

8

1

VII

Повторення і систематизація навчального матеріалу

10

1

Навчально-методичне забезпечення вивчення математики у 9 класах

Навчання математики у 9 класах загальноосвітніх навчальних закладів здійснюватиметься за новими підручниками: «Алгебра. 9 клас» (автори А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський, М. С. Якір) видавництва „Гімназія", „Ал­гебра. 9 клас" (автори Бевз Г. П. і Бевз В. Г.) видавництва „Зодіак - ЕКО", «Алгебра. 9 клас» (автори Кравчук В. Р., Підручна М. В., Янченко Г. М.) видавництва «Підручники і посібники», «Алгебра. 9 клас» (автори Мальо­ваний Ю. І., Литвиненко Г.М., Возняк Г. М.) видавництва «Навчальна кни­га - Богдан»; „Геометрія. 9 клас" (автори А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський, М. С. Якір) видавництва „Гімназія", „Геометрія. 9 клас" (автори Бурда М. І., Тарасенкова Н. А.) видавництва „Зодіак - ЕКО", „Геометрія. 9 клас" (автор Апостолова Г. В.) видавництва „Ґенеза", „Геометрія, 9" (автори А. П. Єршова. В.В. Голобородько О.Ф. Крижановський, С. В. Єршова) видавництва «Ранок».

Ці підручники створено відповідно до Державного стандарту та нових про­грам з алгебри та геометрії для 9 класу загальноосвітніх навчальних закладів.



Портфель учня
© ruh.znaimo.com.ua
При копіюванні вкажіть посилання.
звернутися до адміністрації